A la polida cambra que fa una aroma d’herbes, i és blanca, amb una imatge que ve del temps antic, Hersé treballa tota fina, i amb rostre amic. És ben plaent el viure quan endegueu les serves.
Oh la velleta, per morts i morts compassada! tants de dols li han donat una nova candor. Prou que us hi valen, quan us minva la diada, la feina ben atesa i els pensaments d’amor.
I diu Hersé: –Ja a mi m’escau el raconet, com a aqueix fruit que poso damunt la palla neta; el paradís pot heure’s dins una cambra estreta, només que tot hi lluï, ben pur, en son indret.
Jo hi jugo a mitja vida; la gent del meu llinatge passaren, enduent-se’n la millor part de mi. Ja em cal només, desada com sóc en mon estatge, d’assaonar-me i endolcir-me ans de morir.
I quan vindrà aquell dia que el nostre fat curulla, aquell endreç per sempre que no farà cap por, que es cremi un xic d’espígol damunt de ma despulla i aquell estel que em veia s’adoni que no hi só.
Aquest és el tíol del llibre de Pablo d’Ors que sempre tinc a prop i rellegeixo sovint.
Es pot viure sense barallar-se amb la vida. ¿Per què hem d’anar contra la vida si hi podem anar a favor? ¿Per què plantejar-nos la vida com un acte de combat si pot ser un acte d’amor? N’hi ha prou amb un any de meditació perseverant, o fins i tot amb mig, per adonar-nos que es pot viure d’una altra manera. La meditació esquerda l’estructura de la nostra personalitat fins que, de tant meditar, l’esquerda s’eixampla i la vella personalitat es trenca i, com una flor, en comença a néixer una de nova. Meditar és assistir a aquest procés fascinant de mort i renaixement.
Avui celebrem el centenari de la publicació d’Ulisses de James Joyce i el 140è aniversari del seu naixement.
La novel·la fou escrita entre el 1914 i 1921 i retrata les tribulacions de Leopold Bloom, la seva esposa Molly i el jove aspirant de escriptor Stephen Dedalus durant un sol dia pels carrers de Dublín.
Hi ha qui diu que hi va ha un abans i un després d’aquesta novel·la. Jo he intentat llegir-la un parell de vegades sense èxit. L’autor del nou pròleg d’Ulisses, Andreu Jaume diu a La Vanguardia del 30/1/22: “s’ha d’animar als lectors que s’endinsin en la lectura d’aquesta obra encara que trobin en zones mortes i fragments avorrits, que es poden saltar”. Potser ho provi per cercera vegada…
Ingredients per a 2 persones: 200g d’arròs bomba, 300g de sípia, 2 carxofes, 2 grans d’all, 700 ml de brou de peix, oli d’oliva i sal.
Preparació: Sofregiu el pebrot vermell i verd. Quan està mig fet, afegiu-hi alls i sípia (quanta més millor). Poc després afegiu-hi carxofes tallades fines, remenar-ho. Poc després incoroporeu-hi l’arròs bomba i remeneu-ho. Als dos o tres minuts, agregueu-hi brou de peix bullint. Deixeu-ho bullir 17-18 minuts a foc mig-fluix. Si es té algun tall de rap podeu afegir-lo als 15 minuts. Apagueu el foc tapeu la paella amb paper i deixeu-la reposar 10 minuts.
Continuem amb una petita selecció de palíndroms en castellà. Per saber- ne més es pot consultar la web d’en Víctor Carbajo (http://www.carbajo. net/varios/pal.html) i el seu treball 232232 Palíndromos españoles.
Ámame, mamá! ¿Educas? ¡Sacude! Abajo me mojaba Amigo, no gima Amo retratarte Roma Añora la roña Ataca o acata Ateo poco poeta Avisa si va Abusón, acá no suba A mi me mima Ataca o acata Ana, la tacaña catalana Anita lava la tina Arde ya la yedra Asirnos a la sonrisa A ti no, bonita
(…)
Extret de MAT 2 MATerials MATemàtics Volum 2021, treball no. 2, 23 pp. ISSN: 1887-1097 Publicació electrònica de divulgació del Departament de Matemàtiques de la Universitat Autònoma de Barcelona
Existeixen multitud de problemes no resolts en matemàtiques. Els més famosos, els Problemes del Mil·leni, proposats per l’Institut Clay de Matemàtiques, tenen una recompensa d’1 milió de $ cada un per a qui els pugui resoldre. Aquests problemes són, però, enormement complexos, i per entendre’n l’enunciat fa falta haver estudiat bastantes matemàtiques…
Un problema més fàcil d’entendre, però igualment difícil de resoldre, és conegut amb el nom de Con- jectura de Collatz. En matemàtiques, una conjectura és una afirmació que es creu que és certa per algun motiu, però per la qual encara no existeix cap demostració que mostri clarament que és certa ni cap contraexemple que demostri que és falsa. Vegem de què tracta aquest problema.
Escull un nombre natural (és a dir, positiu i sense part decimal), que anomenarem la llavor inicial. Les normes són les següents: • Si el nombre és parell, divideix-lo per 2. • Si el nombre és senar, multiplica’l per 3 i suma-li 1. Un cop obtinguis el nombre resultant, aplica-li de nou les mateixes normes. Al nombre que en resulti, aplica-li novament les normes, i així successivament. Aquest llistat de nombres que obtenim s’anomena la trajectòria de la llavor inicial. La Conjectura de Collatz diu que, agafem la llavor inicial que agafem,
si apliquem aquestes normes consecutivament, sempre acabarem arribant al nombre 1 (és a dir, la tra- jectòria sempre acabarà en 1).
Fixa’t què passa si agafem 8 com a llavor inicial:
Fixa’t què passa si agafem 8 com a llavor inicial: • 8 és parell, cal dividir-lo entre 2: 8/2 = 4 • 4 és parell, cal dividir-lo entre 2: 4/2 = 2 • 2 és parell, cal dividir-lo entre 2: 2/2= 1 • 1 és senar, cal multiplicar-lo per 3 i sumar-li 1: 3 · 1 + 1 = 4 • 4 ja l’hem fet abans, i sabem que va a 2, etc.
La trajectòria de la llavor inicial 8 hauria de ser {8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1, …} ja que l’1 torna al 4, que ja sabem que anirà al 2, el qual anirà a l’1 novament, i així successivament. Això passarà sempre que arribem a l’1, per tant per a simplificar direm que la trajectòria de 8 és {8, 4, 2, 1}. Una variable d’interès en aquest problema és el nombre de passos que fan falta perquè una llavor inicial acabi arribant a l’1. Aquest nombre s’anomena el temps total de finalització. En l’exemple de la llavor inicial 8, el temps total de finalització és 3, perquè fan falta 3 passos a partir de la llavor inicial per arribar al nombre 1. L’objectiu d’aquesta activitat serà doncs estudiar les trajectòries que s’obtenen per a diferents llavors inicials, amb l’objectiu de veure quins patrons s’observen, si és que n’hi ha. Una forma de visualitzar aquestes trajectòries és elaborar-ne gràfics, així que aprendrem a fer-ne. També aprendrem a crear varis programes d’ordinador que efectuïn els càlculs per a nosaltres, cosa que ens permetrà poder anar molt més ràpid i obtenir gràfics de forma automatitzada.
Extret de Mathematics is not yet ready for such problems –– Paul Erdos
Paraulògic és el passatemps lingüístic de moda que posa a prova les habilitats lèxiques de l’usuari.
La mecànica del joc és simple, però no pas fàcil de dominar: l’usuari disposa de set lletres, col·locades en sis hexàgons blaus i un de vermell, a la manera de les cel·les d’un rusc. L’objectiu és trobar tantes paraules com sigui possible a partir d’aquestes lletres, a condició que continguin la lletra de l’hexàgon central, de color vermell. Els mots, a més, han de tenir un mínim de tres lletres, i s’hi pot repetir una mateixa lletra. La combinació de lletres canvia diàriament, de manera que el total de paraules possibles també canvia cada dia. Cada combinació conté, pel cap baix, una paraula que les incorpora totes, que RodaMots ha convingut a anomenar “tuti”.
El Paraulògic funciona amb un sistema de punts, que l’usuari obté cada volta que introdueix una nova paraula. Els punts són directament proporcionals a l’extensió del mot: com més llarg sigui, més punts s’assoliran. Els de tres lletres concedeixen un punt; els de quatre, dos; i a partir de cinc lletres, els punts són equivalents al nombre de lletres que tingui la paraula. Els “tuti” concedeixen deu punts, que s’afegeixen als punts que s’hi concedeixen pel nombre de lletres (un ‘tuti’ de set lletres, per exemple, valdria disset punts). A mesura que l’usuari vagi aconseguint punts, progressarà pels nivells d’assoliment del joc, simbolitzats (de menor mèrit a més) amb una simpàtica escala d’inspiració ornitològica: primer, un pollet; tot seguit, un colom; en tercer lloc, un ànec; després, un cigne; seguidament, un mussol; i, finalment, una àliga, la bèstia que distingeix els jugadors més destres, amb el més gran assoliment paraulògic.
Avui fa 400 anys del naixament de Molière (1622-1673) i m’ha vingut al pensament quan de petita anava al teatre els diumenges al matí, i més concretament al Teatre Romea de Barcelona. Durant molts anys la revista revista Cavall Fort organitzava un cicle de teatre per a nois i noies en català. Allà vaig veure moltes comèdies algunes de clàssiques, altres més modernes, titelles, circ… M’agradava molt anar-hi i sobre tot quan a la mitja part quan feien un sorteig d’algun lot de llibres, mai vaig tenir la sorrt que em toqués. És allà on vaig veure moltes obres de Molière: L’avar, El malalt imaginari, Les dones sàvies… i algunes més d’un cop.
A l’epitafi de la seva tomba al Cementiri de Pere la Chaise hi diu: Aquí jeu Molière, rei dels actors. En aquest moments fa de mort, i de veritat que ho fa molt bé.
Arrelar, com un arbre, dins la terra: no ser núvol endut d’un poc de vent. Sobre els camps coneguts de cada dia, veure un cel favorable i diferent.
Mirar com cau, quotidià, el crepuscle, cada cop renovant-me el sentiment. Sobre la terra nostra i estimada, del cor neixen el pi, l’aire i l’ocell.
No cal que m’esperis no hi ha misteris, és la terra natal.
El record de la infantesa hi sura, i ha de fer bo, aques sol, als ossos vells. Vull escoltar aquest parlar que arriba de molt antic als llavis de la gent.
No cal que m’esperis enlloc, no hi ha misteris, és la terra natal.
La catifa voladora 