π = 3,141592653…. i així indefinidament

PiAvui és un dia especial per la comunitat matemàtica, és el dia π: 3/14/15 segons l’anotació anglosaxona!

π és la relació entre el perímetre d’una circumferència i el seu diàmetre: P=D·π

Al llarg d’uns 4000 anys d’història han aparegut diverses aproximacions de π.

Al papir Rhind (1700 aC), aparegut a Egipte, ja es dóna una aproximació.

La primera al·lusió de π es troba a la Bíblia, quan es comenta que es pot prendre la longitud de la circumferència el triple del diàmetre.

Arquímedes, un gran científic grec que visqué a Siracusa entre el 287-212 aC, va calcular el nombre π de forma sistemàtica. Arribà a donar el valor: 3,1414 < π < 3,1417

Durant molts anys els matemàtics van intentar trobar el valor exacte de π fins que l’any 1766 el matemàtic Johann Heinrich Lambert va afirmar que assolir el valor exacte de π era inútil: pi és un nombre irracional, o sigui es tracta d’un decimal il·limitat no periòdic.

El 1882 Ferdinand Lindermann va demostrar que era impossible construir un segment que tingui una longitud exactament π.

π és un nombre que esquiva que se’l dibuixi, i per tant rep el nom de nombre transcencent.

A continuació presentem una llista no exhaustiva de personatges relacionats amb la història del nombre π:

Tsu Chung-Chih, A. Metius, Ludolph van Ceulen, Newton, Leibniz, James Gregory, Machin, Lambert, Johan Dase, William Shanks, Hermite, Lindemann, D.F. Ferguson, John von Neumann, G.E. Felton, F. Genuys, Daniel Shanks, John W. Wrench, Jean Guilloud, M. Brouyer, Jonathan M. Borwein,  Peter B. Borwein, Alexander Yee, Shigeri Kondo…

Les xifres decimals de π són infinites. Heus ací les cent primeres xifres decimals de π, obtingudes amb màquines de calcular:

3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679

Aquesta entrada ha esta publicada en Calaix de Sastre. Afegeix a les adreces d'interès l'enllaç permanent.

Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out /  Canvia )

Google photo

Esteu comentant fent servir el compte Google. Log Out /  Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out /  Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out /  Canvia )

S'està connectant a %s